Fiche 3 : Le principe d’arbitrage

Qu’est-ce que l’hypothèse d’AOA ? Pourquoi fait-on cette hypothèse ? Est-elle réaliste avec le marché ?

L’hypothèse d’AOA (Absence d’Opportunité d’Arbitrage) stipule qu’il n’est pas possible d’élaborer une stratégie financière qui, à partir d’un coût d’investissement initial nul, assure un gain dans une date future.

Cette hypothèse reflète la situation d’un marché en concurrence pure et parfaite. En effet, l’arbitrage est une opération qui consiste à acheter puis vendre un actif afin de bénéficier des écarts de prix sur des marchés différents. L’AOA repose ainsi sur l’unicité des prix dans un marché d’équilibre.

L’hypothèse d’AOA n’est pas réaliste avec le marché puisqu’il existe bel et bien des arbitrages. L’arbitrage est un mécanisme qui assure que les prix ne dévient pas substantiellement pendant une longue durée de leur juste valeur. En effet, puisque les «  arbitragistes »  sont à l’affut du moindre écart de prix ( entre le prix du marché et le prix d’équilibre ) et investissement massivement à chaque opportunité, l’opportunité d’arbitrage va disparaitre à terme car les prix convergent vers le prix d’équilibre.

 

Quelles hypothèses fait-on dans la plupart des modèles ? Y-a-t-il un lien avec l’AOA ?

Dans la plupart des modèles, plusieurs hypothèses fondamentales sont posées. Tout d’abord, les investisseurs exigent une rentabilité d’autant plus forte que le risque est élevé : il existe donc une relation croissante entre rendement et risque.

Une autre hypothèse majeure est celle de la complétude des marchés : elle stipule que tout flux dans le futur peut être réalisé de la même manière à l’aide d’autres actifs spécifiquement bien choisis.

On peut rapprocher l’hypothèse de complétude des marchés à l’AOA car toutes deux reposent sur l’unicité des prix. Les 2 hypothèses reposent sur le fait que si deux actifs procurent exactement les mêmes revenus futurs, alors ils ont forcément le même prix.

 

Qu’est-ce qu’une probabilité risque neutre ? A quoi sert-elle ? Quelle est le lien entre AOA 
et probabilité risque neutre ?

Une probabilité risque neutre désigne la probabilité telle que le prix d’un actif est égal à la somme des flux futurs générés attendus. L’avantage de la probabilité risque neutre est qu’une fois celle-ci est calculée, elle peut être utilisée pour fixer un prix à chaque actif, en s’appuyant sur les revenus futurs attendus.

La probabilité risque neutre reste théorique puisque les revenus attendus s’ajustent à l’aversion de chaque individu au risque. L’acception « risque neutre » signifie donc qu’aucune prime n’est attribuée à la prise de risque.

L’Absence d’Opportunité d’Arbitrage correspond à l’existence d’une mesure de probabilité risque neutre.

 

Qu’est-ce que la relation de parité Call-Put ? Est-ce toujours une égalité ?

La parité Call-Put désigne une relation entre le prix d’un call (option d’achat) et celui d’un put (option de vente), en supposant que les deux ont la même échéance et le même prix d’exercice.

Elle s’énonce de la manière suivante :

C(t) – P(t) = S(t) – K B (t, T),

C(t) la valeur du call à l’instant t, P(t) la valeur du put à l’instant t, S(t) la valeur de l’actif à l’instant t, K le prix d’exercice, B(t, T) la valeur à l’instant t d’une obligation à coupon zéro d’échéance T

Si l’égalité n’est pas vérifiée, cela signifie qu’il existe des opportunités d’arbitrage.

 

Pouvez-vous établir une relation entre les taux de change spot et forward ?

Le change comptant ou change spot consiste à échanger deux devises, à un cours négocié au préalable, 2 jours ouvrés après la date de la négociation. Cette date est dite «  spot ».

Un forward est un contrat entre deux parties pour acheter ou vendre à un cours prédéfini dans le futur.

Le prix d’un forward est le résultat entre le cours spot plus ou moins la différence des taux d’intérêts entre les deux monnaies plus les gains générés par le titre.

Farès Tijani

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